В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 16" Найдите градусную меру угла АPC. А P

Дано:
Треугольник ABC, где угол C = 90°, стороны AC и BC равны.
Угол ACR = 16°.

Чтобы найти градусную меру угла APC, давайте разберемся пошагово:

1. Поскольку угол C = 90°, это говорит нам о том, что треугольник ABC является прямоугольным.

2. Теперь обратимся к углу ACR = 16°. Поскольку у нас прямоугольный треугольник, то угол ACR становится углом BCP, так как эти углы смежные и дополнительные по отношению к углу C.

3. Таким образом, у нас есть угол BCP = 16°. Из условия известно, что стороны AC и BC равны, поскольку это прямоугольный треугольник.

4. Из равнобедренности треугольника BCP следует, что угол PBC = 180° - 2 * 16° = 148°.

5. Теперь, так как у треугольника APC угол C равен 90°, а угол PBC = 148°, то угол APC = 90° - 148° = -58°.

Ответ: Угол APC равен -58°.