один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирани поле пшеницы за 9 часов а другой убираем это же поле за 18 часов. за сколько часов уберут поле пшеницы эти два…

Решение:

Пусть \(x\) - это количество часов, необходимое для уборки поля пшеницы этими двумя комбайнами работая вместе.

Известно, что первый комбайн убирает поле за 9 часов, а второй - за 18 часов. Так как они работают вместе, то их совместная производительность будет равна сумме их производительностей.

Пусть \(P_1\) - производительность первого комбайна и \(P_2\) - производительность второго комбайна.

Тогда имеем:

\(P_1 = \frac{1}{9}\) (первый комбайн убирает поле за 9 часов)

\(P_2 = \frac{1}{18}\) (второй комбайн убирает поле за 18 часов)

Совместная производительность будет равна:

\(P_{\text{совм}} = P_1 + P_2 = \frac{1}{9} + \frac{1}{18}\)

\(P_{\text{совм}} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\)

Теперь мы знаем, что два комбайна, работая вместе, могут убрать поле пшеницы с производительностью \(\frac{1}{6}\) поля в час.

Таким образом, уравнение на нахождение общего количества часов \(x\) для уборки поля ищется следующим образом:

\(\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6} \cdot x\)

\(\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6} \cdot x\)

\(\frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6} \cdot x\)

\(\frac{3}{18} = \frac{1}{6} \cdot x\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot x\)

\(x = 1\)

Итак, два комбайна, работая вместе, уберут поле пшеницы за 1 час.