Решение:
Пусть $x$ - это количество часов, необходимое для уборки поля пшеницы этими двумя комбайнами работая вместе.
Известно, что первый комбайн убирает поле за 9 часов, а второй - за 18 часов. Так как они работают вместе, то их совместная производительность будет равна сумме их производительностей.
Пусть $P_1$ - производительность первого комбайна и $P_2$ - производительность второго комбайна.
Тогда имеем:
$P_1 = \frac{1}{9}$ (первый комбайн убирает поле за 9 часов)
$P_2 = \frac{1}{18}$ (второй комбайн убирает поле за 18 часов)
Совместная производительность будет равна:
$P_{\text{совм}} = P_1 + P_2 = \frac{1}{9} + \frac{1}{18}$
$P_{\text{совм}} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$
Теперь мы знаем, что два комбайна, работая вместе, могут убрать поле пшеницы с производительностью $\frac{1}{6}$ поля в час.
Таким образом, уравнение на нахождение общего количества часов $x$ для уборки поля ищется следующим образом:
$\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6} \cdot x$
$\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6} \cdot x$
$\frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6} \cdot x$
$\frac{3}{18} = \frac{1}{6} \cdot x$
$\frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot x$
$x = 1$
Итак, два комбайна, работая вместе, уберут поле пшеницы за 1 час.
