В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое…
В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,7 куба. Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 8 кубов. (Ответ округли до сотых.) Варианты ответов 0,32 0,63 0,75 0,37
Дано:
Математическое ожидание (среднее) суточного расхода воды = 5 кубов
Среднее квадратическое отклонение = 1,7 кубов
Нам нужно оценить вероятность того, что расход воды в ближайшие сутки будет более 8 кубов. Для этого будем использовать стандартное отклонение и правило двух сигм.
Найдем стандартное отклонение (σ).
σ = 1,7 кубовПо правилу двух сигм, примерно 95% всех наблюдений лежат в пределах 2 стандартных отклонений от среднего значения.
Вероятность того, что значение лежит за пределами 2 стандартных отклонений: P(|X-μ| > 2σ)Найдем вероятность из таблицы стандартного нормального распределения для Z-значения 2 (поскольку мы ищем вероятность за пределами 2 стандартных отклонений).
P(|X-μ| > 2σ) = 1 - P(-2 < Z < 2) = 1 - 0,9545 ≈ 0,0455
Таким образом, вероятность того, что суточный расход воды окажется более 8 кубов равна примерно 0,0455.
Ответ: 0,05 (округлено до сотых).
Выберите ближайший вариант ответа из предложенных: 0,37
