Какое ребро нужно добавить?

Для решения задачи нам нужно выяснить, какое ребро добавить, чтобы в графе появился путь длиной 3 из вершины \( E \) в вершину \( K \).

Рассмотрим текущие связи в графе:

1. Посмотрим на вершину \( E \). Она соединена с вершинами \( B \) и \( F \).
2. Начнем с \( B \):
   • \( B \) соединена с \( A \).
   • \( A \) соединена с \( S \).
   • \( S \) соединена с \( D \).
   • \( D \) соединена с \( C \).
3. Теперь посмотрим на \( F \):
   • \( F \) соединена с \( C \).

Задача — добавить такое ребро, чтобы путь из \( E \) в \( K \) занимал ровно 3 ребра. Это значит, путь должен быть вида \( E \rightarrow X \rightarrow Y \rightarrow K \).

Проверим возможные варианты:

• Из \( E \) в \( F \), затем \( C \), но \( C \) не соединена с \( K \).
• Из \( E \) в \( B \), затем \( A \), но ни одна из вершин, к которым можно добраться, не соединена с \( K \).

Самый простой путь получится, если добавить ребро между \( F \) и \( J \), поскольку:

• \( E \rightarrow F \).
• \( F \rightarrow J \).
• \( J \rightarrow K \).

Таким образом, дополнительное ребро, которое нужно добавить, — это \( FJ \), чтобы образовался путь длиной 3: \( E \rightarrow F \rightarrow J \rightarrow K \).

Ответ: \( FJ \) (путь: EFJK).