Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о геометрических фигурах и их свойствах.
Для начала нам следует понять, как соотносятся прямоугольный параллелепипед и описанный вокруг него цилиндр. У нас дано, что радиус основания цилиндра и его высота равны 4. Поскольку цилиндр описан около параллелепипеда, это означает, что его высота также равна высоте параллелепипеда.
Сначала найдем высоту параллелепипеда. Так как цилиндр описан около параллелепипеда, его высота равна высоте параллелепипеда, то есть h = 4.
Далее, чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его боковых граней и двух оснований.
Площадь основания параллелепипеда равна площади прямоугольника, который состоит из его длины и ширины. Пусть длина параллелепипеда - L, ширина - W. Тогда площадь основания будет равна LW.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти так: 2lh + 2wh, где l - длина, w - ширина, h - высота.
Итак, сумма всех боковых граней и двух оснований даст нам площадь полной поверхности параллелепипеда:
S = 2lw + 2lh + 2wh
Подставив h = 4, мы можем найти окончательное значение площади полной поверхности параллелепипеда.
