за первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути,за второй-третью часть.после остановки,ему осталось проехать 20км.Сколько км составляет весь путь?

Давайте обозначим общий путь, который велосипедист должен проехать, как \(x\) км.

• За первый час он проехал четвертую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{4}x\) км.
• За второй час он проехал третью часть всего пути, то есть \(\frac{1}{3}x\) км.
• После остановки осталось проехать 20 км.

Из этого мы можем составить уравнение:

\(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\).

Давайте найдем общий знаменатель для удобства суммирования:

\(\frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = 12x\),

\(\frac{7x}{12} + 20 = 12x\).

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

\(7x + 240 = 12x\),

\(\Rightarrow 240 = 12x - 7x = 5x\).

Отсюда получаем, что \(5x = 240\),

и, разделив обе части на 5, получим \(x = \frac{240}{5} = 48\).

Итак, весь путь составляет 48 км.