За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути,за второй-третью часть.после остановки,ему осталось проехать 20км.Сколько км составляет весь путь?

Давайте обозначим общий путь, который велосипедист должен проехать, как \(x\) км. - За первый час он проехал четвертую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{4}x\) км. - За второй час он проехал третью часть всего пути, то есть \(\frac{1}{3}x\) км. - После остановки осталось проехать 20 км. Из этого мы можем составить уравнение: \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\). Давайте найдем общий знаменатель для удобства суммирования: \(\frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = 12x\), \(\frac{7x}{12} + 20 = 12x\). Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателя: \(7x + 240 = 12x\), \(\Rightarrow 240 = 12x - 7x = 5x\). Отсюда получаем, что \(5x = 240\), и, разделив обе части на 5, получим \(x = \frac{240}{5} = 48\). Итак, весь путь составляет 48 км.