Два насоса, работая вместе, заполняют резервуар за 10 ч, отдельно первый насос наполняет резервуар за 30 ч, за сколько набирает резервуар второй насос

**Решение:** Пусть скорость насоса 1 равна \(x\) (резервуар заполняется на \(x\) объемов в час) и скорость насоса 2 равна \(y\) (резервуар заполняется на \(y\) объемов в час). Мы знаем, что оба насоса вместе могут заполнить резервуар за 10 часов. Таким образом, их общая скорость составляет \(\frac{1}{10} \) от объема резервуара в час. Также известно, что первый насос (насос 1) может заполнить резервуар за 30 часов, что означает, что его скорость составляет \(\frac{1}{30} \) от объема резервуара в час. Сложим скорости обоих насосов, работающих вместе, чтобы получить их общую скорость: \[ x + y = \frac{1}{10} \] Также имеем информацию о скорости первого насоса: \[ x = \frac{1}{30} \] Подставим значение скорости первого насоса \(x\) в уравнение для общей скорости: \[ \frac{1}{30} + y = \frac{1}{10} \] Теперь найдем скорость второго насоса \(y\): \[ y = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] Итак, второй насос (насос 2) может заполнить резервуар при скорости \( \frac{1}{15} \) объемов в час или за 15 часов.