Привезли 65 учебников среди которых два учебника по химии. Учебники случайным образом расставили поровну на 5 полок. какова вероятность того, что учебники по химии окажутся на одной полке

Для решения данной задачи нам понадобится использовать комбинаторику. 1. **Решение:** **Шаг 1:** Сначала определим общее количество способов расставить учебники на полках. У нас есть 65 учебников, и мы должны их разместить поровну на 5 полках. Это можно сделать с помощью сочетаний. Общее количество способов разместить учебники на полках составляет: \( C(65, 13) \times C(52, 13) \times C(39, 13) \times C(26, 13) \times C(13, 13) \) где \( C(n, k) \) - количество комбинаций из \( n \) по \( k \). **Шаг 2:** Теперь рассмотрим количество способов разместить два учебника по химии на одной полке. У нас есть 5 способов выбрать полку, на которую мы уложим два учебника по химии. После этого у нас останется 4 учебника по химии и еще 61 учебник. Количество способов разместить остальные учебники на полках: \( C(61, 13) \times C(48, 13) \times C(35, 13) \times C(22, 13) \times C(9, 13) \) **Шаг 3:** Таким образом, вероятность того, что учебники по химии окажутся на одной полке, составит: \[ P = \frac{ C(5, 1) \times C(61, 13) \times C(48, 13) \times C(35, 13) \times C(22, 13) \times C(9, 13) }{C(65, 13) \times C(52, 13) \times C(39, 13) \times C(26, 13) \times C(13, 13)} \] 2. **Ответ:** Подставим вычисленные значения и найдем вероятность: \[ P = \frac{ C(5, 1) \times C(61, 13) \times C(48, 13) \times C(35, 13) \times C(22, 13) \times C(9, 13) }{C(65, 13) \times C(52, 13) \times C(39, 13) \times C(26, 13) \times C(13, 13)} \] После вычислений получится числовое значение вероятности.