Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться информацией о числе шаров разных цветов в каждом ящике и о связях между ними.
Обозначим:
- Пусть ( x ) - количество красных шаров в каждом ящике.
- Пусть ( y ) - количество синих шаров в каждом ящике.
- Пусть ( z ) - количество белых шаров в каждом ящике.
Исходя из условия, у нас есть два уравнения:
Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. То есть:
( y = 5x ) (так как всего 6 ящиков и в каждом ящике число синих шаров равно числу красных в остальных).
Число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках:
( z = 4x ) (так как всего 6 ящиков и в каждом ящике число белых шаров равно числу красных в остальных).
Сумма шаров в каждом ящике равна общему числу шаров во всех ящиках. Так как в каждом ящике есть все три цвета шаров, общее количество шаров будет представлено как:
[ x + y + z ]
Подставим значения ( y ) и ( z ) из уравнений (1) и (2) в уравнение общего количества шаров:
[ x + 5x + 4x ]
[ = 10x ]
Таким образом, общее количество шаров во всех ящиках равно ( 10x ).
Учитывая, что общее количество шаров четное и меньше, нам нужно найти такое значение ( x ), которое удовлетворяет этим условиям. Поскольку ( 10x ) должно быть меньше четного числа, а также чётное число, попробуем начать с ( x = 1 ) и вычислим ( 10x ) до тех пор, пока не найдём чётное значение, которое меньше.
Подставляя ( x = 1):
[ 10 \times 1 = 10 ]
Число 10 не является меньшим четным числом. Теперь попробуем ( x = 2):
[ 10 \times 2 = 20 ]
Число 20 удовлетворяет обоим условиям, так как оно чётное и меньше. Следовательно, общее количество шаров во всех ящиках составляет 20 шаров.
Таким образом, ответ на задачу: в шести ящиках лежит 20 шаров.
