Укажи решение неравенства ( х + 0 , 5 ) ( х − 1 , 6 ) ≤ 0 (х+0,5)(х−1,6)≤0

Дано неравенство: (х+0,5)(х−1,6) ≤ 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, в которых выражение (х+0,5)(х−1,6) равно нулю:
   • (х+0,5) = 0 => х = -0,5
   • (х−1,6) = 0 => х = 1,6

Таким образом, у нас есть две критические точки: х = -0,5 и х = 1,6.

2. Построим интервалы на числовой прямой с учетом этих точек:

   • Интервал 1: x < -0,5
   • Интервал 2: -0,5 < x < 1,6
   • Интервал 3: x > 1,6

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство для определения знака:

   • Для интервала 1: x = -1, хотя бы одно из скобок будет положительным (ноль и -1,6). Произведение положительного и отрицательного чисел — отрицательное. Таким образом, этот интервал не включается в решение.
   • Для интервала 2: x = 0, знаки скобок: (+0,5) * (-1,6) < 0, таким образом, он включается в решение.
   • Для интервала 3: x = 2, знаки скобок: (+0,5) * (+0,4) > 0, поэтому этот интервал не включается.

Итак, решением неравенства (х+0,5)(х−1,6) ≤ 0 является интеграл: -0,5 <= x <= 1,6.