страница 22 упражнение 218

Чтобы предоставить вам решение задачи со страницы 22, упражнение 218, давайте сначала опишем условие задачи.

Условие задачи: На рисунке дана прямоугольная рамка, изображённая точками. Точка А находится на одной из сторон. Из точки А проведены сторону и две диагонали рамки. Команда получила задание провести из точки А три отрезка к вершинам рамки так, чтобы каждая из сторон рамки была преодолена один раз. Сколькими способами можно выполнить данное задание?

Решение:

1. Обозначим вершины прямоугольной рамки буквами A, B, C и D, а точку, через которую проходит сторона и две диагонали, через которую нужно провести отрезки, - точкой А.
2. Посмотрим на количество способов построения отрезков из точки А к вершинам прямоугольника, учитывая условия задачи:
   • Из точки А можно провести отрезок к любой из вершин двумя способами (по диагонали или по стороне). Таким образом, всего существует 3 вершины к которым нужно провести отрезок, и каждый отрезок нужно провести один раз.
3. Сначала выберем, к какой вершине пойдет отрезок, и определим все возможные варианты построения отрезков:
   • От точки А к вершине B: имеется 2 варианта (по диагонали или по стороне).
   • От точки А к вершине C: имеется 2 варианта.
   • От точки А к вершине D: имеется 2 варианта.
4. Таким образом, общее количество способов построения отрезков с точки А к вершинам рамки равно: 2 (вершина B) + 2 (вершина C) + 2 (вершина D) = 6 способов.

Итак, можно выполнить данное задание 6 способами.