Световой луч проходит из воздуха (n1 = 1) в стекло (n2 = 1.5) под углом 45°.Найдите угол преломления в стекле.

Дано:
Показатели преломления воздуха и стекла: \(n_1 = 1\) и \(n_2 = 1.5\)
Угол падения \(θ_1 = 45^{\circ}\)

Нас интересует угол преломления в стекле \(θ_2\).

Для нахождения угла преломления в стекле можно использовать закон Снеллиуса:
\[ n_1 \cdot \sin(θ_1) = n_2 \cdot \sin(θ_2) \]

Подставим известные значения:
\[ 1 \cdot \sin(45^{\circ}) = 1.5 \cdot \sin(θ_2) \]
\[ \sin(45^{\circ}) = 1.5 \cdot \sin(θ_2) \]
\[ \frac{\sin(45^{\circ})}{1.5} = \sin(θ_2) \]

\[ θ_2 = \arcsin\bigg(\frac{\sin(45^{\circ})}{1.5}\bigg) \]
\[ θ_2 = \arcsin\bigg(\frac{1}{1.5}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\bigg) \]
\[ θ_2 = \arcsin\bigg(\frac{\sqrt{2}}{3}\bigg) \]

\[ θ_2 \approx \arcsin(0.4714) \]
\[ θ_2 \approx 28.1^{\circ} \]

Итак, угол преломления в стекле составляет около 28.1 градусов.