В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий : 36 шт,событие В-48 шт При этом событию Апересекает В благоприятствуют столько элементарных…
В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий : 36 шт,событие В-48 шт При этом событию Апересекает В благоприятствуют столько элементарных событий: 6 шт.Сколько элементарных событий благоприятствует событию Анаступает,В-нет.
Дано:
- Количество благоприятствующих элементарных событий для события A: 36
- Количество благоприятствующих элементарных событий для события B: 48
- Количество благоприятствующих элементарных событий для пересечения событий A и B: 6
- Количество благоприятствующих элементарных событий для одновременного наступления событий A и B: 0
Нам нужно определить, сколько элементарных событий благоприятствуют только событию A.
Мы знаем, что общее количество благоприятствующих элементарных событий для A и B можно выразить как сумму благоприятствующих элементарных событий для A и B, минус количество благоприятствующих элементарных событий для их пересечения:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
Зная эту формулу, мы можем подставить данные:
\[ 36 + 48 - 6 = 78 \]
Таким образом, общее количество благоприятствующих элементарных событий для событий A и B составляет 78.
Теперь, чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих только событию A, мы можем вычесть количество благоприятствующих элементарных событий для пересечения A и B из общего количества элементарных событий для A и B:
\[ P(A) = P(A \cup B) - P(A \cap B) \] \[ P(A) = 78 - 6 = 72 \]
Таким образом, 72 элементарных событий благоприятствуют только событию A.
