Думали трёхзначное число которое делится на 11 и последняя цифра которого в четыре раза меньше первой из него выучили трёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном порядке полученная разность оказалась меньше 400 какое число было задумано

Давайте рассмотрим задачу подробно. 1. **Цель:** - **Понять** 2. **Задача:** Думали трехзначное число, которое делится на 11, и последняя цифра которого в четыре раза меньше первой. Из этого числа вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась меньше 400. Какое число было задумано? 3. **Решение:** - Пусть задуманное трехзначное число имеет вид ABC, где A - первая цифра, B - вторая цифра и C - третья цифра. - Мы знаем, что это число делится на 11. Это означает, что сумма цифр на четных позициях (A и C) и цифры на нечетной позиции (B) должны иметь одинаковую разность или равны друг другу при различии знака (при этом порядок цифр не важен). Также, по условию, C = A / 4. - Таким образом, возможными вариантами для трехзначного числа, которое делится на 11, являются: 819, 726, 633, 528, 435, 429. - Посмотрим на их разность соответствующих трехзначных чисел, записанных в обратном порядке: - 819 - 918 = -99 - 726 - 627 = 99 - 633 - 336 = 297 - 528 - 825 = -297 - 435 - 534 = -99 - 429 - 924 = -495. - Количество подходящих чисел справа от 400 будет 2: 726 и 633. - Так как задуманное число делится на 11 и разность чисел была меньше 400, выбираем ответ: 726. Таким образом, задуманное трехзначное число, удовлетворяющее условиям, равно 726.