думали трёхзначное число которое делится на 11 и последняя цифра которого в четыре раза меньше первой из него выучили трёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном…

Давайте рассмотрим задачу подробно.

1. Цель:

   • Понять

2. Задача:
   Думали трехзначное число, которое делится на 11, и последняя цифра которого в четыре раза меньше первой. Из этого числа вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась меньше 400. Какое число было задумано?

3. Решение:

   • Пусть задуманное трехзначное число имеет вид ABC, где A - первая цифра, B - вторая цифра и C - третья цифра.
   • Мы знаем, что это число делится на 11. Это означает, что сумма цифр на четных позициях (A и C) и цифры на нечетной позиции (B) должны иметь одинаковую разность или равны друг другу при различии знака (при этом порядок цифр не важен). Также, по условию, C = A / 4.
   • Таким образом, возможными вариантами для трехзначного числа, которое делится на 11, являются:
     819, 726, 633, 528, 435, 429.
   • Посмотрим на их разность соответствующих трехзначных чисел, записанных в обратном порядке:
     • 819 - 918 = -99
     • 726 - 627 = 99
     • 633 - 336 = 297
     • 528 - 825 = -297
     • 435 - 534 = -99
     • 429 - 924 = -495.
   • Количество подходящих чисел справа от 400 будет 2: 726 и 633.
   • Так как задуманное число делится на 11 и разность чисел была меньше 400, выбираем ответ: 726.

Таким образом, задуманное трехзначное число, удовлетворяющее условиям, равно 726.