{x+y=5 {x-y=7

Давай рассмотрим данную систему уравнений:

1. \( x + y = 5 \)
2. \( x - y = 7 \)

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод сложения или вычитания. Давай начнем с метода сложения.

Метод сложения:

При сложении уравнений \( x + y = 5 \) и \( x - y = 7 \), получим:

\( (x + y) + (x - y) = 5 + 7 \)
\( x + y + x - y = 12 \)
\( 2x = 12 \)
\( x = 6 \)

Теперь, найдем значение \( y \), подставив \( x = 6 \) в первое уравнение:

\( 6 + y = 5 \)
\( y = 5 - 6 \)
\( y = -1 \)

Проверка:

Подставим полученные значения \( x = 6 \) и \( y = -1 \) в оба уравнения и проверим их справедливость.

1. Подстановка в первое уравнение:

\( 6 + (-1) = 5 \)
\( 5 = 5 \)
Уравнение верно.

2. Подстановка во второе уравнение:

\( 6 - (-1) = 7 \)
\( 7 = 7 \)
Уравнение тоже верно.

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 6 \)
\( y = -1 \)

Оба уравнения выполняются для этих значений \( x \) и \( y \), и, следовательно, наше решение верно.