Длина рычага равна 10 м. На концы рычага действуют силы 1 Н и 9 Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в…

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны сбалансировать друг друга.

Запишем уравнение равновесия моментов сил относительно точки опоры:

Момент положительный, если вращение по часовой стрелке, и отрицательный, если против часовой стрелки.

Сумма моментов должна быть равна нулю:

\[\text{Момент от силы } 1 \text{ Н} = 1 \, \text{Н} \times x \, \text{м} = 1x \, \text{Н} \cdot \text{м}\] \[\text{Момент от силы } 9 \text{ Н} = 9 \, \text{Н} \times (10 - x) \, \text{м} = 9(10-x) \, \text{Н} \cdot \text{м}\]

Таким образом, уравнение равновесия будет:

\[1x = 9(10-x)\] \[x = 9(10-x)\] \[x = 90-9x\] \[10x = 90\] \[x = 9\]

Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 9 м от места приложения меньшей силы.