Длина рычага равна 10 м. На концы рычага действуют силы 1 Н и 9 Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

**Решение:** Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны сбалансировать друг друга. Запишем уравнение равновесия моментов сил относительно точки опоры: Момент положительный, если вращение по часовой стрелке, и отрицательный, если против часовой стрелки. Сумма моментов должна быть равна нулю: $$\text{Момент от силы } 1 \text{ Н} = 1 \, \text{Н} \times x \, \text{м} = 1x \, \text{Н} \cdot \text{м}$$ $$\text{Момент от силы } 9 \text{ Н} = 9 \, \text{Н} \times (10 - x) \, \text{м} = 9(10-x) \, \text{Н} \cdot \text{м}$$ Таким образом, уравнение равновесия будет: $$1x = 9(10-x)$$ $$x = 9(10-x)$$ $$x = 90-9x$$ $$10x = 90$$ $$x = 9$$ Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 9 м от места приложения меньшей силы.