Ваня снял с книжной полки 11/14 всех находящихся на ней книг. Петя снял 1/6 оставшихся книг, после чего на полке осталось 10 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пусть х - это количество книг, которое было на полке первоначально.

2. Ваня снял с полки 11/14 всех книг, значит осталось 3/14 часть книг:

   • Количество книг, оставшихся после Вани: (3/14) * x

3. Петя снял 1/6 оставшихся книг, и после этого осталось 10 книг:

   • Количество книг, оставшихся после Пети: (1 - 1/6) * (3/14) * x = 10

Теперь, найдем x, используя последнее уравнение.

4. (1 - 1/6) * (3/14) * x = 10
   (5/6) * (3/14) * x = 10
   (15/84) * x = 10
   x = 10 * (84/15)
   x = 56

Итак, первоначально на полке было 56 книг.