Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Для решения этой задачи требуется использовать понятие скорости и времени, чтобы найти время, через которое автомобиль и автобус встретятся. Пусть расстояние между городами равно d (всегда указывайте единицы измерения, если они не указаны). 1. Для автобуса: - Время, за которое автобус проезжает расстояние d: 45 минут. - Скорость автобуса: v1 = d / 45 (единицу измерения скорости можно опустить для упрощения). 2. Для автомобиля: - Время, за которое автомобиль проезжает расстояние d: 36 минут. - Скорость автомобиля: v2 = d / 36. При движении навстречу, скорости автомобиля и автобуса складываются. - Отношение скорости автомобиля к скорости автобуса: v2 : v1 = d / 36 : d / 45 = 45 / 36 = 5 / 4. Теперь, когда мы знаем, что отношение скоростей равно 5/4, при движении навстречу, это означает, что автомобиль и автобус встречаются через определенное время t. Давайте обозначим это время как t минут. За это время: - Автобус проедет расстояние d за t минут: d = v1 * t - Автомобиль проедет расстояние d за t минут: d = v2 * t Используя отношение скоростей v2 : v1 = 5 / 4, подставим скорости и время в последние два уравнения и найдем t: - d = v1 * t => d = (d / 45) * t - d = v2 * t => d = (d / 36) * t Теперь подставим значения скоростей и время в уравнения: - d = (d / 45) * t => 45t = d - d = (d / 36) * t => 36t = d Теперь подставим d из первого уравнения во второе уравнение: - 36 * (45t) = 45 * 36 * t - 1620t = 1620 - t = 1 Таким образом, автомобиль и автобус встретятся через 1 минуту после того, как начнут движение навстречу друг другу.