Сумма двух чисел равна -30,а их произведение равно 200.найдите эти числа

**Решение:** Пусть два числа, сумма которых равна -30, будут обозначены как \( x \) и \( y \). У нас есть два уравнения: 1. \( x + y = -30 \) (уравнение суммы чисел) 2. \( x \cdot y = 200 \) (уравнение произведения чисел) Решим систему уравнений по методу подстановки. Из уравнения \( x + y = -30 \) выразим одно из чисел, например, \( x \) через \( y \): \( x = -30 - y \) Подставим это выражение во второе уравнение: \( (-30 - y) \cdot y = 200 \) \( -30y - y^2 = 200 \) \( y^2 + 30y - 200 = 0 \) Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \), где у нас \( a = 1 \), \( b = 30 \), \( c = -200 \) \( D = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot -200 = 900 + 800 = 1700 \) Корни квадратного уравнения: \( y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) \( y = \frac{-30 \pm \sqrt{1700}}{2} \) \( y = \frac{-30 \pm 41.23}{2} \) Получаем два возможных значения для \( y \): 1. \( y_1 = \frac{-30 + 41.23}{2} = \frac{11.23}{2} = 5.615 \) 2. \( y_2 = \frac{-30 - 41.23}{2} = \frac{-71.23}{2} = -35.615 \) Теперь найдем соответствующие значения \( x \) по формуле \( x = -30 - y \): 1. Для первого корня \( y_1 = 5.615 \): \( x_1 = -30 - 5.615 = -35.615 \) 2. Для второго корня \( y_2 = -35.615 \): \( x_2 = -30 - (-35.615) = -30 + 35.615 = 5.615 \) Итак, два числа, сумма которых равна -30 и произведение равно 200, это -35.615 и 5.615.