6(a^2b) ^3/a^6b^4 при a=4, 48 и b =2

Решение:

Дано: \( \frac{(6a^2b)^3}{a^6b^4} \) при \( a=4, a=48 \) и \( b=2 \)

1. Сначала заменим \( a \) и \( b \) на заданные значения:

   При \( a=4, b=2 \):

   \( \frac{(6 \cdot (4)^2 \cdot 2)^3}{(4)^6 \cdot (2)^4} \)

   При \( a=48, b=2 \):

   \( \frac{(6 \cdot (48)^2 \cdot 2)^3}{(48)^6 \cdot (2)^4} \)

2. Раскроем скобки и упростим выражения:

   При \( a=4, b=2 \):

   \( \frac{(6 \cdot 16 \cdot 2)^3}{64 \cdot 16} \) = \( \frac{(192)^3}{1024} \)

   При \( a=48, b=2 \):

   \( \frac{(6 \cdot 2304 \cdot 2)^3}{110592 \cdot 16} \) = \( \frac{(27648)^3}{1769472} \)

3. После упрощения получаем:

   При \( a=4, b=2 \):

   \( \frac{7049696}{1024} = 6884 \)

   При \( a=48, b=2 \):

   \( \frac{2168971679744}{1769472} = 1224000 \)

Таким образом, при \( a=4, b=2 \) результат выражения равен 6884, а при \( a=48, b=2 \) результат равен 1224000.