В урне три белых и четыре чёрных шара из урны дважды извлекают по одному шару не возвращая их обратно найти вероятность появления белого шара при втором испытании если при первом…
В урне три белых и четыре чёрных шара из урны дважды извлекают по одному шару не возвращая их обратно найти вероятность появления белого шара при втором испытании если при первом испытании был извлечён чёрный шар
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.
Пусть событие A - извлечение белого шара при втором испытании Пусть событие B - извлечение черного шара при первом испытании
Таким образом, у нас остаются 2 белых и 4 черных шара в урне. Вероятность извлечь белый шар при втором испытании, при условии что был извлечен черный при первом, можно вычислить по формуле:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)
Вероятность извлечь черный шар при первом испытании P(B) = 4/7 Вероятность извлечь черный шар при первом и белый при втором испытании P(A и B) = 4/7 * 2/6 = 4/21
Тогда P(A|B) = (4/21) / (4/7) = 1/3
Итак, вероятность появления белого шара при втором испытании, при условии что был извлечен черный при первом, равна 1/3.
