Разложение вектора B ( 2; -3) по координатным векторам i и J имеют вид

Для разложения вектора B(2; -3) по координатным векторам i и j необходимо проекции вектора B на эти координатные векторы. Первый координатный вектор i обычно указывает на направление движения вдоль оси x, а второй координатный вектор j указывает на направление движения вдоль оси y. 1. Рассчитаем проекции вектора B(2; -3) на координатные векторы i и j: - Проекция B на i (B_i) = \( B \cdot \frac{i}{||i||} = B \cdot \frac{i}{\sqrt{i \cdot i}} \) - Проекция B на j (B_j) = \( B \cdot \frac{j}{||j||} = B \cdot \frac{j}{\sqrt{j \cdot j}} \) 2. Находим координаты проекций: - i = (1; 0) - j = (0; 1) Тогда: - \( B \cdot i = 2 \cdot 1 + (-3) \cdot 0 = 2 \) - \( B \cdot j = 2 \cdot 0 + (-3) \cdot 1 = -3 \) Получаем проекции вектора B на координатные векторы: - B_i = 2 - B_j = -3 3. Теперь можем записать разложение вектора B по координатным векторам i и j: - B = B_i * i + B_j * j - B = 2i - 3j Таким образом, разложение вектора B(2, -3) по координатным векторам i и j имеет вид: 2i - 3j.