У Нади Кирилла Боря и петь вместе 46 пончиков послеУ Нади Кирилла Боря и петь вместе 46 пончиков после того как Надя съела один пончик Кирилл съела два пончика Боря съела три пончика а пейте половину своих пончиков у них стало пончиков поровну сколько пончиков было у Пети изначально

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы найти, сколько пончиков было у каждого изначально. **Дано:** - Изначально у Надии, Кирилла, Боря и Пети было по \( x, y, z, t \) пончиков соответственно. - После того, как Надя съела один пончик, у нее осталось \( x - 1 \). - Кирилл съел 2 пончика, осталось \( y - 2 \). - Боря съел 3 пончика, осталось \( z - 3 \). Затем все четверо съели половину своих пончиков, то есть: - Надя съела половину оставшихся: \( \frac{x-1}{2} \) (они съели вместе, или каждый по половине своих пончиков — в задаче предполагается, что каждый съел половину своих)? - Аналогично — Кирилл: \( \frac{y-2}{2} \) - Боря: \( \frac{z-3}{2} \) - Пети: \( \frac{t}{2} \) После этого у них осталось поровну пончиков, равно \( 46 \). --- **Шаг 1:** Определим, сколько пончиков осталось у каждого после того, как они съели половину своих. Обозначим: - После того, как каждый съел половину своих пончиков, у каждого осталось по \( \text{оставшихся} \). Тогда: - Надя: осталось \( \frac{x-1}{2} \) — это то, что осталось после еды половины, и равно 46, значит — \[ \frac{x-1}{2} = 46 \implies x-1 = 92 \implies x = 93 \] - Кирилл: осталось \( \frac{y-2}{2} = 46 \), значит \[ \frac{y-2}{2} = 46 \implies y-2=92 \implies y=94 \] - Боря: осталось \( \frac{z-3}{2} = 46 \), значит \[ z-3=92 \implies z=95 \] - Петь: осталось \( \frac{t}{2} = 46 \), значит \[ \frac{t}{2} = 46 \implies t=92 \] --- **Шаг 2:** Теперь найдем изначальное количество пончиков у каждого, исходя из того, что они съели: - Надя: первоначально было \( x=93 \). Она съела один пончик, осталось 92, потом съела половину — 46, осталось 46. - Кирилл сначала ел \( y=94 \) пончиков, съел 2, осталось 92, потом съел половину: 46 осталось. - Боря: первоначально \( z=95 \), съел 3, осталось 92, потом съел половину: 46 осталось. - Петя: первоначально \( t=92 \), не упоминали, что он что-то ел, осталось 92, он съел половину: 46 осталось. Так как по условиям — изначально у каждого было указанное количество, и после всех действий у них получилось по 46 — все сходится. **Ответ:** - У Нади — 93 пончика. - У Кирилла — 94 пончика. - У Бориса — 95 пончиков. - У Пети — 92 пончика. --- Если нужно, я могу пояснить еще подробнее или дать дополнительные расчеты!