Решить задачу: Рассчитать энергию связи ядра атома гелия, если масса ядра гелия 4,00151 а.е.м., масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а.е.м.
Давайте пошагово рассчитаем энергию связи ядра гелия.
Дано:
- Масса ядра гелия \( m_{ядра} = 4,00151 \) а.е.м.
- Масса протона \( m_{протона} = 1,00728 \) а.е.м.
- Масса нейтрона \( m_{нейтрона} = 1,00866 \) а.е.м.
Шаг 1: Определение состава ядра гелия
Ядро гелия состоит из:
- 2 протонов
- 2 нейтронов
Общая масса по списку:
\[ M_{вычисленная} = 2 \times m_{протона} + 2 \times m_{нейтрона} \]
Подставим значения:
\[ M_{вычисленная} = 2 \times 1,00728 + 2 \times 1,00866 = 2,01456 + 2,01732 = 4,03188 \text{ а.е.м.} \]
Это масса «суммарных частей» — протонів і нейтронів без учета связи.
Шаг 2: Расчёт разницы масс (массовое дефект)
Массовый дефект — разница между суммарной массой отдельных нуклонов и массой самого ядра:
\[ \Delta m = M_{вычисленная} - M_{ядра} \]
Подставим значения:
\[ \Delta m = 4,03188 - 4,00151 = 0,03037 \text{ а.е.м.} \]
Шаг 3: Перевод массевого дефекта в энергию связи
Используем знаменитую формулу Эйнштейна:
\[ E = \Delta m \times c^2 \]
где \( c \) — скорость света, а в атомных единицах масса и энергия используются в соотношении:
\[ 1 \text{ а.е.м.} = 931.5 \text{ МэВ/c}^2 \]
Тогда энергия связи:
\[ E = \Delta m \times 931.5 \text{ МэВ} \]
Подставим значение:
\[ E = 0,03037 \times 931.5 \approx 28.3 \text{ МэВ} \]
Ответ:
Энергия связи ядра гелия приблизительно равна 28.3 МэВ.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!
