В некотором случайном опыте могут наблюдаться события А и В, причём P(A) = 0,45, Р(B) = 0,4, а вероятность совместного наступления этих событий P(AnB)=0,15. Найдите: а) вероятность события А при условии, что наступило событие В; б) вероятность события В при условии, что наступило событие А.

Дано: \[ P(A) = 0,45 \] \[ P(B) = 0,4 \] \[ P(A \cap B) = 0,15 \] а) Вероятность события А при условии, что наступило событие В, вычисляется по формуле условной probability: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Подставим значения: \[ P(A|B) = \frac{0,15}{0,4} = 0,375 \] б) Аналогично для события В при условии, что наступило событие А: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Подставим: \[ P(B|A) = \frac{0,15}{0,45} = \frac{1}{3} \approx 0,333 \] --- **Ответ:** а) \( P(A|B) = 0,375 \) б) \( P(B|A) \approx 0,333 \)