из коробки в которой лежат синие маркеры 17 штук и голубые маркеры 23 штуки лёша не подготавливая с вытаскивал по очереди два маркера найди вероятность того что оба эти марки…

Рассмотрим задачу: у нас есть коробка с двумя видами маркеров — синие и голубые. В коробке лежит 17 синих и 23 голубых маркера, всего:

\[ 17 + 23 = 40 \text{ маркеров} \]

Лёша вытаскивает два маркера по очереди без возврата и нужно найти вероятность того, что оба выбранных маркера голубые.

Шаг 1: Общая вероятность событий

Чтобы оба маркера оказались голубыми, вероятности последовательных событий нужно перемножить, учитывая, что после каждого вытаскивания число маркеров изменяется.

Шаг 2: Вероятность вытянуого первого голубого маркера

Вероятность вытянуть голубой маркер первым:

\[ P_1 = \frac{23}{40} \]

после этого вытаскивается голубой маркер, осталось:

\[ 23 - 1 = 22 \text{ голубых} \] и всего маркеров 39.

Шаг 3: Вероятность вытянуого второго голубого маркера

Вероятность вытянуть голубой маркер вторым при условии, что первый голубой вытаскивался:

\[ P_2 = \frac{22}{39} \]

Шаг 4: Итоговая вероятность

Общая вероятность того, что оба маркера голубые:

\[ P = P_1 \times P_2 = \frac{23}{40} \times \frac{22}{39} \]

Посчитаем:

\[ P = \frac{23 \times 22}{40 \times 39} = \frac{506}{1560} \]

Можно упростить дробь:

\[ 506 \div 2 = 253,\quad 1560 \div 2 = 780 \]

Итак,

\[ P = \frac{253}{780} \]

Ответ:

Вероятность того, что оба вытянутых маркера голубые, равна \(\frac{253}{780}\).