Рассмотрим задачу: необходимо определить расстояние ( s ) от радиолокационной антенны до объекта, если время возврата отражённого сигнала составляет ( \tau = 200 \text{ мкс} ).
Шаг 1: Важные данные и формулы
- ( \tau = 200 \text{ мкс} = 200 \times 10^{-6} \text{ с} )
- Скорость радиоволн ( c \approx 3 \times 10^{8} \text{ м/с} )
Радиационный сигнал идет до объекта и возвращается назад, то есть весь путь — в два раза больше расстояния до объекта.
Обозначим:
- Расстояние до объекта — ( s )
Тогда полное время прохождения сигнала туда и обратно:
[
\text{Общее время} = 2s / c
]
Следовательно:
[
\tau = \frac{2s}{c}
]
Решим уравнение относительно ( s ):
[
s = \frac{c \tau}{2}
]
Шаг 2: Подставим числовые значения
[
s = \frac{(3 \times 10^{8} \text{ м/с}) \times (200 \times 10^{-6} \text{ c})}{2}
]
Выполним вычисление:
[
s = \frac{3 \times 10^{8} \times 200 \times 10^{-6}}{2}
]
Объединим множители:
[
s = \frac{3 \times 200 \times 10^{8} \times 10^{-6}}{2}
]
Упростим показатели степеней:
[
s = \frac{3 \times 200 \times 10^{8 - 6}}{2} = \frac{3 \times 200 \times 10^{2}}{2}
]
Выполним умножение чисел:
[
3 \times 200 = 600
]
Следовательно:
[
s = \frac{600 \times 10^{2}}{2}
]
Разделим:
[
s = \frac{600 \times 100}{2} = \frac{60,000}{2} = 30,000 \text{ м}
]
Ответ:
Объект находится на расстоянии 30 километров ((30,000) м) от радиолокатора.
Если потребуется объяснение шагов или есть дополнительные вопросы — сообщите!
