На каком расстоянии s от антенны радиолокатора А находится объект, если отражённый от него радиосигнал возвратился обратно через промежуток времени τ = 200 мкс?
Рассмотрим задачу: необходимо определить расстояние \( s \) от радиолокационной антенны до объекта, если время возврата отражённого сигнала составляет \( \tau = 200 \text{ мкс} \).
Шаг 1: Важные данные и формулы
- \( \tau = 200 \text{ мкс} = 200 \times 10^{-6} \text{ с} \)
- Скорость радиоволн \( c \approx 3 \times 10^{8} \text{ м/с} \)
Радиационный сигнал идет до объекта и возвращается назад, то есть весь путь — в два раза больше расстояния до объекта.
Обозначим:
- Расстояние до объекта — \( s \)
Тогда полное время прохождения сигнала туда и обратно: \[ \text{Общее время} = 2s / c \]
Следовательно: \[ \tau = \frac{2s}{c} \]
Решим уравнение относительно \( s \): \[ s = \frac{c \tau}{2} \]
Шаг 2: Подставим числовые значения
\[ s = \frac{(3 \times 10^{8} \text{ м/с}) \times (200 \times 10^{-6} \text{ c})}{2} \]
Выполним вычисление: \[ s = \frac{3 \times 10^{8} \times 200 \times 10^{-6}}{2} \]
Объединим множители: \[ s = \frac{3 \times 200 \times 10^{8} \times 10^{-6}}{2} \]
Упростим показатели степеней: \[ s = \frac{3 \times 200 \times 10^{8 - 6}}{2} = \frac{3 \times 200 \times 10^{2}}{2} \]
Выполним умножение чисел: \[ 3 \times 200 = 600 \] Следовательно: \[ s = \frac{600 \times 10^{2}}{2} \]
Разделим: \[ s = \frac{600 \times 100}{2} = \frac{60\,000}{2} = 30\,000 \text{ м} \]
Ответ:
Объект находится на расстоянии 30 километров (\(30\,000\) м) от радиолокатора.
Если потребуется объяснение шагов или есть дополнительные вопросы — сообщите!
