Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
Площадь круга ( S = 254,34 ) см²
Радиус уменьшается в 3 раза, то есть:
новый радиус ( r_{нов} = \frac{r_{стар}}{3} )
Пи ( \pi = 3,14 )
Нужно найти длину окружности после уменьшения радиуса.
Шаг 1. Найдём первоначальный радиус круга
Формула площади круга:
[
S = \pi r^2
]
Подставим известные значения:
[
254,34 = 3,14 \times r^2
]
Найдём ( r^2 ):
[
r^2 = \frac{254,34}{3,14}
]
Вычислим:
[
r^2 \approx \frac{254,34}{3,14} \approx 81
]
Следовательно,
[
r = \sqrt{81} = 9 \text{ см}
]
Шаг 2. Найдём новый радиус
Радиус уменьшили в 3 раза, значит:
[
r_{нов} = \frac{r}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ см}
]
Шаг 3. Найдём длину окружности с новым радиусом
Формула длины окружности:
[
L = 2 \pi r
]
Подставляем:
[
L = 2 \times 3,14 \times 3
]
Вычислим:
[
L \approx 6,28 \times 3 = 18,84 \text{ см}
]
Ответ:
Длина окружности после уменьшения радиуса в 3 раза составляет примерно 18,84 см.
