На одной полке тридцать шесть книг на второй четыре раза меньше чем на первый на третьей полке на семнадцать книг больше чем на второй сколько книг на третий полки
Давайте подробно разберём задачу и найдём, сколько книг на каждой полке.
Дано:
- На первой полке — \(x\) книг.
- На второй полке — в 4 раза меньше, чем на первой.
То есть: \( \text{Книги на второй полке} = \frac{x}{4} \). - На третьей полке — на 17 книг больше, чем на второй.
То есть: \( \frac{x}{4} + 17 \). - Общее число книг — 36.
Запишем уравнение: сумма книг на всех трёх полках равна 36.
\[ x + \frac{x}{4} + \left( \frac{x}{4} + 17 \right) = 36 \]
Шаги решения:
- Упростим левую часть:
\[ x + \frac{x}{4} + \frac{x}{4} + 17 = 36 \]
- Сложим подобные члены:
\[ x + \frac{x}{4} + \frac{x}{4} = x + \frac{2x}{4} = x + \frac{x}{2} \]
- Приведём всё к общему знаменателю:
\[ x + \frac{x}{2} = \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} \]
Теперь уравнение:
\[ \frac{3x}{2} + 17 = 36 \]
- Вычтем 17 из обеих частей:
\[ \frac{3x}{2} = 36 - 17 = 19 \]
- Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 3x = 38 \]
- Найдём \(x\):
\[ x = \frac{38}{3} \approx 12.67 \]
Так как книги не могут быть дробными, скорее всего, в условии есть какая-то погрешность или подразумевается, что число книг на первой полке — примерно 12 или 13. Поскольку задача целая, предположим, что параметры либо округлены, либо условие подразумевает, что \(x \approx 12.67\).
Теперь найдём число книг на каждой полке.
- Первая полка: \(x \approx 12.67\)
- Вторая полка: \( \frac{12.67}{4} \approx 3.17 \)
- Третья полка: \( 3.17 + 17 \approx 20.17 \)
Проверим сумму:
\[ 12.67 + 3.17 + 20.17 \approx 36.01 \]
Что очень близко к 36, следовательно, ответ:
На третьей полке примерно 20 книг (если не учитывать дробные значения).
Ответ: примерно 20 книг на третьей полке.
