Задуманное число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найди задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число за \( x \).

По условию:
"К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288."

Запишем это в виде уравнения:
\[ x + \frac{1}{7}x = 288 \]

Теперь сложим подобные слагаемые:
\[ x + \frac{1}{7}x = \left(1 + \frac{1}{7}\right) x = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \]

Значит уравнение:
\[ \frac{8}{7} x = 288 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на обратное значение \(\frac{8}{7}\), то есть на \(\frac{7}{8}\): \[ x = 288 \times \frac{7}{8} \]

Вычислим:
\[ 288 \div 8 = 36 \]
Теперь умножим:
\[ 36 \times 7 = 252 \]

Ответ: Задуманное число равно 252.