Задуманное число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найди задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим задуманное число за \( x \). По условию: "К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288." Запишем это в виде уравнения: \[ x + \frac{1}{7}x = 288 \] Теперь сложим подобные слагаемые: \[ x + \frac{1}{7}x = \left(1 + \frac{1}{7}\right) x = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \] Значит уравнение: \[ \frac{8}{7} x = 288 \] Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на обратное значение \(\frac{8}{7}\), то есть на \(\frac{7}{8}\): \[ x = 288 \times \frac{7}{8} \] Вычислим: \[ 288 \div 8 = 36 \] Теперь умножим: \[ 36 \times 7 = 252 \] **Ответ:** Задуманное число равно **252**.