Один насос заполняет резервуар за 10 часов, другой — за 5 часов. Сколько времени понадобится для заполнения резервуара при совместной работе насосов?

Дано: - Первый насос заполняет резервуар за 10 часов. - Второй насос — за 5 часов. Найти: время, за которое оба насоса заполнят резервуар совместно. Решение: 1. Найдём скорость каждого насоса: - Первый насос: \(\frac{1}{10}\) резервуара в час. - Второй насос: \(\frac{1}{5}\) резервуара в час. 2. Общая скорость работы при совместной работе: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10} \] 3. Время для заполнения резервуара: \[ T = \frac{1}{\text{общая скорость}} = \frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3} \text{ часа} \] Ответ: **\(\frac{10}{3}\) часа или 3 часа 20 минут.**