Один насос заполняет резервуар за 10 часов, другой — за 5 часов. Сколько времени понадобится для заполнения резервуара при совместной работе насосов?

Дано:

• Первый насос заполняет резервуар за 10 часов.
• Второй насос — за 5 часов.

Найти: время, за которое оба насоса заполнят резервуар совместно.

Решение:

1. Найдём скорость каждого насоса:

• Первый насос: \(\frac{1}{10}\) резервуара в час.
• Второй насос: \(\frac{1}{5}\) резервуара в час.

2. Общая скорость работы при совместной работе:

\[ \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10} \]

3. Время для заполнения резервуара:

\[ T = \frac{1}{\text{общая скорость}} = \frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3} \text{ часа} \]

Ответ: \(\frac{10}{3}\) часа или 3 часа 20 минут.