Камень брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его скорость уменьшится вдвое?

Давайте подробно разберём задачу: камень брошен вверх со скоростью 20 м/с. Нам нужно найти такую высоту, на которой его скорость уменьшится вдвое, то есть станет равна 10 м/с. --- ### Шаг 1: Запишем известные данные - Начальная скорость: \( v_0 = 20\, \text{м/с} \) - Конечная скорость: \( v = 10\, \text{м/с} \) - Ускорение свободного падения: \( g = 9{,}8\, \text{м/с}^2 \) (наземные условия) --- ### Шаг 2: Используем кинематическую формулу без времени Нам нужно связать скорость, высоту и ускорение. В такой ситуации хорошо подходит формула: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \] где: - \( v \) — скорость в искомый момент, - \( v_0 \) — начальная скорость, - \( h \) — высота, на которой достигается искомая скорость. Обратите внимание, что при движении вверх скорость уменьшается, пока не достигнет нуля, а затем станет отрицательной при движении вниз. Но для задачи важно знать скорость в конкретной точке. ### Шаг 3: Подставим известные значения \[ (10)^2 = (20)^2 - 2 \times 9,8 \times h \] \[ 100 = 400 - 19,6 h \] ### Шаг 4: Решим уравнение для \( h \): \[ 19,6 h = 400 - 100 \] \[ 19,6 h = 300 \] \[ h = \frac{300}{19,6} \] \[ h \approx 15,31\, \text{м} \] --- ### **Ответ:** Высота, на которой скорость камня уменьшится вдвое (с 20 м/с до 10 м/с), составляет примерно **15,3 метров**.