В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута во второй-четвертную часть всего маршрута после им осталось 15 км найдите общую протяжённость маршрута

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним решение. **Дано:** - В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Обозначим общую длину маршрута как \( S \). - После этого (после прошедшего первого дня) осталась **четвертая часть** маршрута (то есть 1/4 от всей длины). - После прохождения этого маршрута у них осталось 15 км. Нужно найти **общую протяженность маршрута \( S \)**. --- ### Шаг 1. Обозначим известные величины - Полная длина маршрута: \( S \) - Прошли в первый день: \( \frac{1}{3} S \) - После первого дня осталось: \( S - \frac{1}{3} S = \frac{2}{3} S \) **Но** из условия следует, что после первого дня осталось **четвертая часть** маршрута — то есть [после прохождения в первый день] осталось **1/4** маршрута. Значит: \[ \text{Остаток после первого дня} = \frac{1}{4} S \] Но мы также знаем, что после того, как прошли часть маршрута (в первый день), осталось 15 км. Поэтому, оставшуюся часть после первого дня можно выразить как: \[ \frac{1}{4} S = \text{остаток после первого дня} \] И при этом, у нас есть: \[ \text{Остаток после первого дня} = 15 \text{ км} \] То есть: \[ \frac{1}{4} S = 15 \] --- ### Шаг 2. Решим уравнение Из равенства: \[ \frac{1}{4} S = 15 \] найдём \( S \): \[ S = 15 \times 4 \] \[ S = 60 \text{ км} \] --- ### **Ответ:** **Общая протяженность маршрута — 60 км.** --- Если нужно подробнее объяснить или есть дополнительные вопросы — пишите!