В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута во второй-четвертную часть всего маршрута после им осталось 15 км найдите общую протяжённость маршрута

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним решение.

Дано:

• В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Обозначим общую длину маршрута как \( S \).
• После этого (после прошедшего первого дня) осталась четвертая часть маршрута (то есть 1/4 от всей длины).
• После прохождения этого маршрута у них осталось 15 км.

Нужно найти общую протяженность маршрута \( S \).

Шаг 1. Обозначим известные величины

• Полная длина маршрута: \( S \)
• Прошли в первый день: \( \frac{1}{3} S \)
• После первого дня осталось: \( S - \frac{1}{3} S = \frac{2}{3} S \)

Но из условия следует, что после первого дня осталось четвертая часть маршрута — то есть [после прохождения в первый день] осталось 1/4 маршрута.

Значит:

\[ \text{Остаток после первого дня} = \frac{1}{4} S \]

Но мы также знаем, что после того, как прошли часть маршрута (в первый день), осталось 15 км. Поэтому, оставшуюся часть после первого дня можно выразить как:

\[ \frac{1}{4} S = \text{остаток после первого дня} \]

И при этом, у нас есть:

\[ \text{Остаток после первого дня} = 15 \text{ км} \]

То есть:

\[ \frac{1}{4} S = 15 \]

Шаг 2. Решим уравнение

Из равенства:

\[ \frac{1}{4} S = 15 \]

найдём \( S \):

\[ S = 15 \times 4 \] \[ S = 60 \text{ км} \]

Ответ:

Общая протяженность маршрута — 60 км.

Если нужно подробнее объяснить или есть дополнительные вопросы — пишите!