Исполнитель «Дельта» У исполнителя «Дельта» две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. умножь на N (N — неизвестное натуральное число; N > 2). Первая из них…

Давайте внимательно разберемся с задачей.

Условия задачи:

• Изначальное число на экране: 5
• Последовательность команд: 21121
• После выполнения этой последовательности число должно стать 98

Команды:

• 1: прибавь 2
• 2: умножь на N, где N — натуральное число > 2.

---

Шаг 1: Символика и порядок выполнения команд

Последовательность команд: 2 1 1 2 1

Порядок выполнения:

1. команда 2: умножь на N
2. команда 1: прибавь 2
3. команда 1: прибавь 2
4. команда 2: умножь на N
5. команда 1: прибавь 2

Начинаем с числа 5.

---

Шаг 2: Выполнение команд пошагово и выражение конечного результата

Обозначим:

• начальное число: \( x_0 = 5 \)
• после выполнения первой команды (2): \( x_1 = 5 \times N \)
• затем прибавляем 2: \( x_2 = x_1 + 2 \)
• снова прибавляем 2: \( x_3 = x_2 + 2 \)
• затем умножаем на N: \( x_4 = x_3 \times N \)
• наконец прибавляем 2: \( x_5 = x_4 + 2 \)

Из условия: \( x_5 = 98 \)

Теперь запишем полностью:

\[ x_1 = 5N \] \[ x_2 = 5N + 2 \] \[ x_3 = 5N + 2 + 2 = 5N + 4 \] \[ x_4 = (5N + 4) \times N \] \[ x_5 = (5N + 4) \times N + 2 \]

По условию:

\[ (5N + 4) N + 2 = 98 \]

---

Шаг 3: Решение уравнения

Запишем уравнение:

\[ (5N + 4) N + 2 = 98 \]

Раскроем скобки:

\[ 5N^2 + 4N + 2 = 98 \]

Перенесем всё в левую часть:

\[ 5N^2 + 4N + 2 - 98 = 0 \]

\[ 5N^2 + 4N - 96 = 0 \]

---

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Квадратное уравнение:

\[ 5N^2 + 4N - 96 = 0 \]

Дискриминант:

\[ D = 4^2 - 4 \times 5 \times (-96) = 16 + 1920 = 1936 \]

Корень из дискриминанта:

\[ \sqrt{1936} = 44 \]

Решения:

\[ N = \frac{-4 \pm 44}{2 \times 5} = \frac{-4 \pm 44}{10} \]

Рассчитываем оба варианта:

1. \( N = \frac{-4 + 44}{10} = \frac{40}{10} = 4 \)
2. \( N = \frac{-4 - 44}{10} = \frac{-48}{10} = -\frac{24}{5} \)

Поскольку \(N\) — натуральное число больше 2, выбираем:

\[ \boxed{N = 4} \]

---

Ответ:

\[ \boxed{N = 4} \]

При \(N = 4\) из числа 5 по алгоритму 21121 получается число 98.