работая вместе два насоса наполняют резервуар за 10 часов первый насос наполняет за 30 часов сколько наполняет резервуар второй насос

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Два насоса работают вместе и наполняют резервуар за 10 часов.
• Первый насос наполняет резервуар за 30 часов.
• Нужно найти, за сколько часов наполняет резервуар второй насос.

Шаг 1: Обозначим неизвестное

Обозначим время, за которое наполняет резервуар второй насос, как \( t \) часов.

Шаг 2: Определим производительность насосов

Производительность — это часть резервуара, которую насос наполняет за один час.

• Первый насос: \[ \text{Производительность}_1 = \frac{1}{30} \text{ (часть резервуара за 1 час)} \]

• Второй насос: \[ \text{Производительность}_2 = \frac{1}{t} \]

Шаг 3: Запишем уравнение для совместной работы

Когда насосы работают вместе, их совместная производительность — сумма их индивидуальных: \[ \text{Производительность}_1 + \text{Производительность}_2 = \frac{1}{10} \]

Подставим выражения: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{t} = \frac{1}{10} \]

Шаг 4: Решим уравнение

Перенесем \(\frac{1}{30}\) на правую сторону: \[ \frac{1}{t} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \]

Найдем разность правых частей: \[ \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

Теперь: \[ \frac{1}{t} = \frac{1}{15} \]

Обратим обе части уравнения: \[ t = 15 \]

Ответ:

Второй насос наполняет резервуар за 15 часов.

Если нужно еще что-то объяснить — спрашивайте!