Работая вместе два насоса наполняют резервуар за 10 часов первый насос наполняет за 30 часов сколько наполняет резервуар второй насос

Давайте разберем задачу шаг за шагом. **Дано:** - Два насоса работают вместе и наполняют резервуар за 10 часов. - Первый насос наполняет резервуар за 30 часов. - Нужно найти, за сколько часов наполняет резервуар второй насос. --- ### Шаг 1: Обозначим неизвестное Обозначим время, за которое наполняет резервуар второй насос, как \( t \) часов. --- ### Шаг 2: Определим производительность насосов Производительность — это часть резервуара, которую насос наполняет за один час. - Первый насос: \[ \text{Производительность}_1 = \frac{1}{30} \text{ (часть резервуара за 1 час)} \] - Второй насос: \[ \text{Производительность}_2 = \frac{1}{t} \] --- ### Шаг 3: Запишем уравнение для совместной работы Когда насосы работают вместе, их совместная производительность — сумма их индивидуальных: \[ \text{Производительность}_1 + \text{Производительность}_2 = \frac{1}{10} \] Подставим выражения: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{t} = \frac{1}{10} \] --- ### Шаг 4: Решим уравнение Перенесем \(\frac{1}{30}\) на правую сторону: \[ \frac{1}{t} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \] Найдем разность правых частей: \[ \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] Теперь: \[ \frac{1}{t} = \frac{1}{15} \] Обратим обе части уравнения: \[ t = 15 \] --- ### **Ответ:** Второй насос наполняет резервуар за **15 часов**. --- Если нужно еще что-то объяснить — спрашивайте!