Конечно! Поскольку у вас ВПР по математике для 7 класса, я подготовлю подробное решение типовой задачи, характерной для такого уровня. Вот пример задачи и её решение с объяснениями.
Пример задачи:
На уроке математики в 7 классе решили провести тригонометрические упражнения. Если синус одного из расходов равен ( \frac{3}{5} ), а угол — ( 36^\circ ), найдите значение косинуса этого угла.
Решение задачи
Шаг 1: Определить, что известно и что нужно найти
- Известно: ( \sin 36^\circ = \frac{3}{5} )
- Нужно найти: ( \cos 36^\circ )
Шаг 2: Вспомнить тригонометрическую тождественность
Для любого угла ( \alpha ):
[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
]
Это основное тригонометрическое тождество.
Шаг 3: Подставить известное значение и решить уравнение
[
\left( \frac{3}{5} \right)^2 + \cos^2 36^\circ = 1
]
[
\frac{9}{25} + \cos^2 36^\circ = 1
]
Теперь выразим ( \cos^2 36^\circ ):
[
\cos^2 36^\circ = 1 - \frac{9}{25}
]
Приведем к общему знаменателю:
[
\cos^2 36^\circ = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}
]
Шаг 4: Найти ( \cos 36^\circ )
[
\cos 36^\circ = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}
]
Так как ( 36^\circ ) — острый угол, косинус которого положителен, выбираем положительный знак:
[
\boxed{\cos 36^\circ = \frac{4}{5}}
]
Итог:
Ответ: ( \boxed{\frac{4}{5}} )
Если у вас есть конкретная задача или изображение, присылайте её — я сделаю подробное решение именно по ней.
