пусть v, r, h соответственно объем, радиус и конуса. найти v-? если r=1.5 см, h=3 см

Давайте решим задачу по нахождению объема конуса, если известны радиус основания \( r = 1.5 \text{ см} \) и высота \( h = 3 \text{ см} \).

Формула объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Шаг 1: Подставим известные значения:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (1.5)^2 \times 3 \]

Шаг 2: Вычислим \( r^2 \):

\[ (1.5)^2 = 2.25 \]

Шаг 3: Подставим:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \times 2.25 \times 3 \]

Шаг 4: Упростим выражение:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \times 2.25 \times 3 \]

Обратите внимание, что \( \frac{1}{3} \times 3 = 1 \), значит выражение упростится до: \[ V = \pi \times 2.25 \]

Шаг 5: Итог:

\[ V = 2.25 \pi \]

Итоговое значение:

Если оставить ответ в виде множителя с \( \pi \): \[ \boxed{ V = 2.25 \pi \text{ см}^3 } \] или приближенно, воспользовавшись \( \pi \approx 3.14 \): \[ V \approx 2.25 \times 3.14 \approx 7.07 \text{ см}^3 \]

Если есть необходимость, я могу помочь с более точным расчетом или объяснить любой отдельный шаг подробнее!