Пусть, v, r, h соответственно объем и высота конуса. найти h-? если v=48n см^3, r=4 см

Давайте решим задачу пошагово, чтобы найти высоту конуса \(h\), если объем \(V = 48n \text{ см}^3\), радиус основания \(r = 4 \text{ см}\). --- ## Шаг 1: Записать формулу объема конуса Объем конуса задается формулой: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где: - \(V\) — объем, - \(r\) — радиус основания, - \(h\) — высота. --- ## Шаг 2: Подставить известные значения Подставим \(V = 48n\), \(r = 4\): \[ 48n = \frac{1}{3} \pi \times 4^2 \times h \] Рассчитаем \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \] Тогда уравнение превращается в: \[ 48n = \frac{1}{3} \pi \times 16 \times h \] или \[ 48n = \frac{16 \pi}{3} \times h \] --- ## Шаг 3: Решить уравнение для \(h\) Чтобы найти \(h\), выразим его из уравнения: \[ h = \frac{48n \times 3}{16 \pi} \] Упростим: \[ h = \frac{144n}{16 \pi} \] И сократим: \[ h = \frac{9n}{\pi} \] --- ## Итог: ### Высота конуса: \[ \boxed{ h = \frac{9n}{\pi} \text{ см} } \] --- Если вам нужно более конкретное число, необходимо знать значение \(n\), а также использовать приближенное значение \(\pi \approx 3{,}14\). --- ## Пример: если \(n = 1\) \[ h \approx \frac{9 \times 1}{3{,}14} \approx 2{,}87 \text{ см} \] Если есть дополнительные вопросы или уточнения — пишите!