Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равны центральный и вписанный углы?

Давайте подробно разберём задачу о центральных и вписанных углах, опирающихся на одну дугу окружности, где длина дуги или её мера — 80°.

Что известно:

• Центральный угол, опирающийся на дугу, равен мере этой дуги.
• Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине меры дуги, на которую он опирается.

Что нужно найти:

• Центральный угол
• Вписанный угол

Шаг 1. Определение центрального угла

Центральный угол — это угол, у вершины которого находится центр окружности, и он опирается на ту же дугу, что и задана.
Мера центрального угла равна мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно:
\[ \text{Центральный угол} = 80^\circ \]

Шаг 2. Определение вписанного угла

Вписанный угол — это угол, у вершины которого находится точка на окружности, и он опирается на ту же дугу.
Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно:
\[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ \]

Итог:

• Центральный угол: 80°
• Вписанный угол: 40°

Если есть ещё вопросы или нужна более подробная разбивка, скажи!