Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равны центральный и вписанный углы?

Давайте подробно разберём задачу о центральных и вписанных углах, опирающихся на одну дугу окружности, где длина дуги или её мера — 80°. **Что известно:** - Центральный угол, опирающийся на дугу, равен мере этой дуги. - Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине меры дуги, на которую он опирается. **Что нужно найти:** - Центральный угол - Вписанный угол ### Шаг 1. Определение центрального угла Центральный угол — это угол, у вершины которого находится центр окружности, и он опирается на ту же дугу, что и задана. Мера центрального угла равна мере дуги, на которую он опирается. **Следовательно:** \[ \text{Центральный угол} = 80^\circ \] ### Шаг 2. Определение вписанного угла Вписанный угол — это угол, у вершины которого находится точка на окружности, и он опирается на ту же дугу. Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается. **Следовательно:** \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ \] ### Итог: - **Центральный угол:** 80° - **Вписанный угол:** 40° Если есть ещё вопросы или нужна более подробная разбивка, скажи!