Стороны ац и бц треугольника АБС равны луч см является биссектрисой внешнего угла бцд угол мцд равен 50°, найдите угол бц ответ дайте в градусах.

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• В треугольнике \( ABC \) стороны \( AC \) и \( BC \) равны.
• Луч \( CM \) — биссектриса внешнего угла \( BCD \).
• Угол \( MCD \) равен \( 50^\circ \).

Задача: найти угол \( BC \) (предположим, что имеется в виду угол \( ABC \), так как в условии это не явно указано, но часто по такой постановке требуется найти угол при вершин \( B \)).

Шаг 1: Восстановление конфигурации

• В треугольнике \( ABC \) стороны \( AC = BC \). Это значит, что \(\triangle ABC \) — равнобедренный, причем \( AB \) — основание, а \( AC = BC \) — боковые стороны.
• Внешний угол \( BCD \) — это внешний угол, прилежащий к внутреннему углу \( C \).

Шаг 2: Анализ биссектрисы \( CM \)

• Луч \( CM \) — биссектриса внешнего угла \( BCD \).
• Внешний угол \( BCD \) равен \( 180^\circ - \angle B \), где \( \angle B \) — внутренний угол треугольника \( ABC \) при вершине \( B \).

Шаг 3: Связь частей внешнего и внутреннего углов

• Биссектриса внешнего угла делит его пополам, то есть \( \angle MCD = \frac{1}{2} \times \text{угол } BCD \).
• Задано, что \( \angle MCD = 50^\circ \), поэтому внешний угол \( BCD \) равен \( 2 \times 50^\circ = 100^\circ \).

Шаг 4: Связь внешнего угла и внутреннего

• Внешний угол \( BCD \) равен \( 180^\circ - \angle ABC \).
• Следовательно, \( 180^\circ - \angle ABC = 100^\circ \).

Решая уравнение: \[ 180^\circ - \angle ABC = 100^\circ \implies \angle ABC = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ. \]

Итог:

Ответ: угол \( BC \) (предположительно, внутренний угол при вершине \( B \)) равен \( \boxed{80^\circ} \).

Если требовался другой угол, пожалуйста, уточните, и я помогу дополнительно.