Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 60°. Чему равен центральный и вписанный углы?
Давайте подробно разберем задачу.
Условие:
- Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 60°.
Что такое центральный и вписанный углы?
Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через точки на окружности, образуя дугу.
Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны касаются окружности в двух точках.
Связь между дугой и углами
Центральный угол как раз прямо равен дуге, на которую он опирается.
То есть, если дуга равна 60°, то и центральный угол равен 60°.Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине дуги.
Почему?
Угол, вписанный в окружность и опирающийся на дугу, равен половине этой дуги (теорема о вписанных углах).
Решение задачи:
Центральный угол: равен дуге, на которую он опирается.
→ Ответ: 60°Вписанный угол: равен половине дуги, на которую он опирается.
→ Ответ: 60° / 2 = 30°
Итог:
- Центральный угол равен 60°.
- Вписанный угол равен 30°.
Если нужно более подробно, скажите!
