Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.
Задача:
На экзамене 50 билетов. Сергей не выучил 14 из них. Нужно найти вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Шаг 1: Определим общее количество билетов и выученные билеты
- Общее количество билетов: 50
- Количество билетов, которых он не выучил: 14
Следовательно, количество билетов, которые он выучил:
[ \text{Выученные билеты} = 50 - 14 = 36 ]
Шаг 2: Формулируем задачу по вероятности
Вероятность того, что ему попадется выученный билет — это отношение числа favorable исходов к общему числу исходов.
- favorable исходы — это билеты, которые он знает (выучил), их количество — 36.
- все возможные исходы — это все билеты, всего их — 50.
Вероятность:
[ P = \frac{\text{количество выученных билетов}}{\text{общее количество билетов}} = \frac{36}{50} ]
Шаг 3: Упростим дробь
Дробь (\frac{36}{50}) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
[ \frac{36 \div 2}{50 \div 2} = \frac{18}{25} ]
Итоговая вероятность:
[
\boxed{
P = \frac{18}{25}
}
]
или в десятичном виде:
[
P = 0.72
]
Ответ:
Вероятность, что Сергей тянет выученный билет, равна (\frac{18}{25}) или 0,72 (72%).
Если нужны дополнительные объяснения или более глубокое понимание, могу всё подробно расписать!
