Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Поперечное сечение проводника ( S = 3,5 \text{ мм}^2 )
- Длина проводника ( L = 14,2 \text{ м} )
- Сила тока ( I = 2,25 \text{ А} )
Требуется найти напряжение на концах проводника, то есть ( U ).
Шаг 1: Определение материала проводника
По условию дан медный проводник. Свойства меди:
- Удельное сопротивление ((\rho)) примерно равно ( 1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 2: Перевод единиц поперечного сечения
Поперечное сечение дано в мм². Чтобы провести расчёты, нужно перевести его в м²:
[
S = 3,5 \text{ мм}^2 = 3,5 \times 10^{-6} \text{ м}^2
]
Шаг 3: Вычисление сопротивления проводника (( R ))
Формула сопротивления проводника:
[
R = \frac{\rho \times L}{S}
]
Подставляем значения:
[
R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \times 14,2}{3,5 \times 10^{-6}}
]
Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно:
- ( 1,68 \times 10^{-8} \times 14,2 = 2,3856 \times 10^{-7} )
Теперь делим:
[
R = \frac{2,3856 \times 10^{-7}}{3,5 \times 10^{-6}}
]
Деление:
[
R \approx \frac{2,3856 \times 10^{-7}}{3,5 \times 10^{-6}} = \frac{2,3856}{3,5} \times 10^{-7 + 6} = 0,6816 \times 10^{-1} = 0,06816 , \Omega
]
Ответ на шаг 3: сопротивление проводника примерно ( R \approx 0,0682, \Omega ).
Шаг 4: Вычисление напряжения на концах проводника (( U ))
Используем закон Ома:
[
U = I \times R
]
Подставляем известные значения:
[
U = 2,25 \text{ А} \times 0,0682 , \Omega \approx 0,1535 \text{ В}
]
Ответ:
Напряжение на концах медного проводника длиной 14,2 м с сечением 3,5 мм² при токе 2,25 А составляет примерно 0,15 В.
Если что-то непонятно или нужно дополнительное объяснение — скажите!
