Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равна 7,8 или 9
Рассмотрим задачу: дважды бросают правильный игральный кубик (шестигранный). Нужно найти вероятность того, что сумма очков на двух бросках равна 7, 8 или 9.
Шаг 1. Общее количество возможных исходов при двух бросках
Каждый бросок — это результат от 1 до 6.
Общее число вариантов для двух бросков: \( 6 \times 6 = 36 \).
Шаг 2. Найдём комбинации для каждой нужной суммы:
- **Сумма равна 7:**
Возможные комбинации (первый бросок, второй бросок):
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — всего 6 вариаций.
- **Сумма равна 8:**
Комбинации:
(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — всего 5 вариаций.
- **Сумма равна 9:**
Комбинации:
(3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — всего 4 вариации.
Шаг 3. Общее число благоприятных исходов:
\[
6 + 5 + 4 = 15
\]
Шаг 4. Вычисляем вероятность:
\[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}
\]
**Ответ: вероятность того, что сумма очков равна 7, 8 или 9, равно \(\boxed{\frac{5}{12}}\).**
