Помоги пожалуйста с 2,4,6,8 заданиями,это 7 класс алгебра
Ответ нейросети
02 мая 2025 10:16
Конечно! Вот подробные решения задач 2, 4, 6 и 8 из вашего задания:
Задача 2.
Система уравнений:
[
\begin{cases}
2x - 3y = 1 \
2x + 3y = 2
\end{cases}
]
Решение:
Складываем обе формулы:
(2x - 3y) + (2x + 3y) = 1 + 2
2x + 2x = 3
4x = 3
[ x = \frac{3}{4} ]Подставляем (x) в первое уравнение:
2(3/4) - 3y = 1
(\frac{3}{2} - 3y = 1)Решаем относительно (y):
-3y = 1 - (\frac{3}{2}) = (\frac{2}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2})
[ y = \frac{-\frac{1}{2}}{-3} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} ]
Ответ: (\boxed{x = \frac{3}{4}, \ y = \frac{1}{6}})
Задача 4.
Система уравнений:
[
\begin{cases}
x = -3y \
5x + 3y = 12
\end{cases}
]
Решение:
- Из первого уравнения: (x = -3y), подставляем во второе:
5(-3y) + 3y = 12
-15y + 3y = 12
-12y = 12
[ y = -1 ] - Находим (x):
(x = -3(-1) = 3)
Ответ: (\boxed{x = 3, \ y = -1})
Задача 6.
Система уравнений:
[
\begin{cases}
x - y = 1 \
\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = \frac{2x - y}{3}
\end{cases}
]
Решение:
Из первого уравнения: (x = y +1).
Подставим в второе:
(\frac{y+1}{2} + \frac{y}{4} = \frac{2(y+1) - y}{3})Раскроем скобки:
Левое часть: (\frac{y+1}{2} + \frac{y}{4}).
Записываем равные знаменатели:
(\frac{2(y+1)}{4} + \frac{y}{4} = \frac{2y + 2 + y}{4} = \frac{3y + 2}{4}).
Правая часть:
(\frac{2y + 2 - y}{3} = \frac{(2y - y) + 2}{3} = \frac{y + 2}{3}).
- Теперь уравнение:
(\frac{3y + 2}{4} = \frac{y + 2}{3}).
Перемножим крест-накрест:
3(3y + 2) = 4(y + 2)
9y + 6 = 4y + 8
9y - 4y = 8 - 6
5y = 2
[
y = \frac{2}{5}
]
- Находим (x):
(x = y + 1 = \frac{2}{5} + 1 = \frac{2}{5} + \frac{5}{5} = \frac{7}{5})
Ответ: (\boxed{x = \frac{7}{5}, \ y = \frac{2}{5}})
Задача 8.
Графики систем:
[
\begin{cases}
x - y = 3 \
3x - 3y = -9
\end{cases}
]
Решение:
Можно упростить второе уравнение: (3x - 3y = -9). Делим обе части на 3:
(x - y = -3).Но первое уравнение: (x - y = 3).
Второе уравнение: (x - y = -3).
Видно, что (x - y) не может одновременно равняться 3 и -3. Значит, системы не имеют решений – графики параллельны и не пересекаются.
Ответ: системы не имеют решений (не существует точки, которая бы удовлетворяла обеим).
Если нужно, я могу помочь подробнее или с другими задачами!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
