Однородный стержень длины L = 6 м находится в равновесии в горизонтальном положении. Левый конец стержня находится на опоре, а к правому приложена вертикальная сила F = 200 Н. Опору передвигают на l — 1 м ближе к середине стержня. Какую вертикальную силу следует приложить к правому концу для удержания стержня в равновесии? Ответ приведите в (Н).

Обозначим исходные данные и введем переменные: - Длина стержня \( L = 6 \text{ м} \), - Вертикальная сила \( F = 200 \text{ Н} \), приложенная к правому концу, - Опору изначально находится в левом конце стержня, - Опору передвигают на \( l = 1 \text{ м} \) ближе к середине, то есть теперь опора находится на расстоянии \( x = \frac{L}{2} - l = 3 \text{ м} - 1 \text{ м} = 2 \text{ м} \) от левого конца. Нам нужно определить вертикальную силу \( R \), которую нужно приложить к правому концу для сохранения равновесия. **Рассмотрим условие равновесия:** Подействия: - Натяжение на левом конце — реакция опоры \( R_0 \) (вертикальная), - Вертикальная сила \( F \) в правом конце — \( F = 200 \text{ Н} \), - Требуется найти силу \( R \), действующую в противоположном направлении, чтобы стержень не вращался. **Условие равновесия по моментам** относительно опоры (взято в точке опоры, чтобы исключить реакцию \( R_0 \)): \[ \sum M = 0 \] Моменты: - Ваша сила \( F \) действует на расстоянии \( L = 6 \text{ м} \) от опоры, момент против часовой стрелки: \[ M_F = F \times L = 200 \times 6 = 1200 \text{ Н·м} \] - Сила \( R \) действует в правом конце, на расстоянии \( L - x = 6 - 2 = 4 \text{ м} \), ее момент: \[ M_R = R \times 4 \] Чтобы стержень был в равновесии, сумма моментов должна быть равна нулю: \[ R \times 4 = 1200 \] Отсюда: \[ R = \frac{1200}{4} = 300 \text{ Н} \] **Ответ:** \[ \boxed{300 \text{ Н}} \] Чтобы сохранить равновесие при перемещении опоры ближе к центру на 1 м, нужно приложить вертикальную силу в 300 Н в правом конце.