Деревянный куб объёмом 64см³ находится на горизонтальной поверхности. С помощью сверла в кубе делают сквозное вертикальнок отверстие. Плотнось дерева 400 кг/м³, площадь…

Давайте подробно решим эту задачу, чтобы понять каждую её часть.

Дано:

• Объем куба \( V_{куба} = 64\, \text{см}^3 \)
• Плотность дерева \( \rho = 400\, \text{кг/м}^3 \)
• Площадь поперечного сечения отверстия \( S = 5\, \text{см}^2 \)

Нам нужно найти, на сколько уменьшится масса кубика после сверления отверстия.

Шаг 1. Найти массу исходного кубика

Объем кубика — 64 см³.
Плотность – 400 кг/м³.

Для удобства переведем объем из см³ в м³: \[ 1\, \text{м}^3 = 10^6\, \text{см}^3 \Rightarrow 1\, \text{см}^3 = 10^{-6}\, \text{м}^3 \] \[ V_{куба} = 64\, \text{см}^3 = 64 \times 10^{-6}\, \text{м}^3 = 6.4 \times 10^{-5}\, \text{м}^3 \]

Теперь находим массу исходного кубика: \[ m_{начала} = \rho \times V_{куба} = 400\, \text{кг/м}^3 \times 6.4 \times 10^{-5}\, \text{м}^3 \] \[ m_{начала} = 400 \times 6.4 \times 10^{-5} = (400 \times 6.4) \times 10^{-5} \] \[ m_{начала} = 2560 \times 10^{-5} = 0,0256\, \text{кг} \]

Шаг 2. Найти объем отверстия

Площадь поперечного сечения отверстия: \[ S = 5\, \text{см}^2 \]

Поскольку отверстие — сквозное и вертикальное, его длина равна высоте кубика, которая равна:

Объем отверстия: \[ V_{отверстия} = S \times h \] где \( h \) — высота кубика, равная stij ютеру, в данном случае, мы можем определить её через объем кубика (так как он кубический): \[ V_{куба} = h^3 \] \[ h = \sqrt[3]{V_{куба}} = \sqrt[3]{64\, \text{см}^3} = 4\, \text{см} \]

Теперь объем отверстия: \[ V_{отверстия} = S \times h = 5\, \text{см}^2 \times 4\, \text{см} = 20\, \text{см}^3 \]

Переведем объем в м³: \[ V_{отверстия} = 20 \times 10^{-6}\, \text{м}^3 = 2 \times 10^{-5}\, \text{м}^3 \]

Шаг 3. Найти массу вырезанного отверстия

Масса вырезанного отверстия: \[ m_{отверстия} = \rho \times V_{отверстия} = 400\, \text{кг/м}^3 \times 2 \times 10^{-5}\, \text{м}^3 \] \[ m_{отверстия} = 400 \times 2 \times 10^{-5} = 8 \times 10^{-3}\, \text{кг} = 0,008\, \text{кг} \]

Ответ:

Масса бруска уменьшилась на 0,008 кг или 8 г.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить еще подробнее — скажите!