Цилиндр радиусом 5 см и высотой 15 см стоит на горизонтальном дне сосуда, заполненного водой до высоты 10 см. Вода под основание цилиндра не подтекает. Определите силу, с которой…

Давайте подробно разберем задачу и найдем силу давления воды на цилиндр.

Исходные данные:

• Радиус цилиндра \( r = 5 \text{ см} \)
• Высота цилиндра \( h_{цилиндра} = 15 \text{ см} \)
• Высота воды до основания цилиндра \( h_{воды} = 10 \text{ см} \)
• Плотность воды \( \rho = 1 \text{ г/см}^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)
• Атмосферное давление \( p_0 = 10^5 \text{ Па} \)

Шаг 1: Перевести все величины в международные единицы (СИ):

• Радиус: \( r = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} \)
• Высота воды: \( h_{воды} = 10 \text{ см} = 0.10 \text{ м} \)
• Плотность воды: \( \rho = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3 \)

Шаг 2: Найти гидростатическое давление в точке основания цилиндра:

Давление воды на основание (по формуле гидростатики):

\[ p_{вода} = p_0 + \rho g h_{воды} \]

Где:

• \( p_0 = 10^5 \text{ Па} \),
• \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \),
• \( g = 10 \text{ м/с}^2 \),
• \( h_{воды} = 0.10 \text{ м} \).

Подставим значения:

\[ p_{вода} = 10^5 + 1000 \times 10 \times 0.10 = 10^5 + 1000 \text{ Па} = 101000 \text{ Па} \]

Шаг 3: Определить силу давления воды на основание цилиндра

Сила определяется как давление умноженное на площадь поверхности:

\[ F = p_{вода} \times S \]

Площадь основания цилиндра:

\[ S = \pi r^2 = \pi \times (0.05)^2 = \pi \times 0.0025 \approx 0.00785 \text{ м}^2 \]

Теперь вычислим силу:

\[ F = 101000 \times 0.00785 \approx 791.85 \text{ Н} \]

Итог:

\[ \boxed{ \text{Сила} \approx 792\, \text{Н} \quad \text{(округлено до десятых)} } \]

Ответ:

Сила, с которой вода действует на цилиндр, составляет примерно 792 Н.