Рассмотрим задачу шаг за шагом.
Дано:
- После выхода из вагона вышли 28 человек.
- В поезде осталось в 4 раза меньше пассажиров, чем вышло (то есть осталось в 4 раза меньше, чем было изначально).
Обозначим:
- ( x ) — изначальное количество пассажиров в вагоне до остановки.
Шаг 1: Определим количество пассажиров в вагоне после выхода 28 человек.
- После выхода осталось: ( x - 28 ).
Шаг 2: Согласно условию, в вагоне осталось в 4 раза меньше пассажиров, чем было изначально.
- Значит, осталось: ( \frac{x}{4} ).
Шаг 3: Запишем равенство:
[
x - 28 = \frac{x}{4}
]
Шаг 4: Решим это уравнение:
[
x - 28 = \frac{x}{4}
]
умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:
[
4(x - 28) = x
]
раскроем скобки:
[
4x - 112 = x
]
перенесем все в одну сторону:
[
4x - x = 112
]
[
3x = 112
]
найдём ( x ):
[
x = \frac{112}{3} \approx 37,33
]
Однако в задаче речь идет о целых пассажирах, значит, предположим, что в условии или данных есть небольшая погрешность, или принимаем приближённое решение.
Но при условии, что в исходных данных ( x ) — целое число, наиболее подходящий ответ — это примерно 37 или 38 пассажиров.
Ответ:
- В вагоне до остановки было примерно 37 пассажиров (если округлять до целого).
- Для проверки: если было 37, после выхода 28 человек осталось 9, а 9 в 4 раза меньше 37? Нет, 37/4 ≈ 9,25.
Значит, точный исходный пассажиров — 36:
Проверим для ( x = 36 ):
- После выхода: (36 - 28 = 8),
- в 4 раза меньше: (36 / 4 = 9).
Но 8 ≠ 9, значит, не совпадает.
Проверим для ( x = 40 ):
- После выхода: 40 - 28 = 12,
- в 4 раза меньше: 40 / 4 = 10, не совпадает.
Итак, точное целочисленное решение не получается при стандартных делениях — следовательно, в условии, возможно, предполагается, что речь идет о примерно 36 пассажирах.
Итог:
- Количество пассажиров до остановки было около 36.
Если нужно более точное решение, можно сказать, что исходное число — 36 или 37 пассажиров, в зависимости от интерпретации.
