В школе 7 учителей матиматики и 6 учителей информатики, нужно создать экзаменационную комиссию из 2 учителей информатики и 4 учителей математики, сколькими способами можно это…

Давайте подробно разберём задачу и найдем решение.

Задача:
В школе есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики. Нужно сформировать экзаменационную комиссию, состоящую из:

• 2 учителей информатики
• 4 учителей математики

Вопрос: сколько способов можно выбрать такую комиссию?

Решение шаг за шагом:

Шаг 1: Выбор учителей информатики
Из 6 учителей информатики нужно выбрать 2.
Количество способов выбрать 2 учителя из 6:
\[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

Шаг 2: Выбор учителей математики
Из 7 учителей математики нужно выбрать 4.
Количество способов выбрать 4 учителя из 7:
\[ C_7^4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 35 \]

Шаг 3: Общее число вариантов
Поскольку выбор учителей информатики и математики — независимые действия, нужно перемножить полученные числа: \[ 15 \times 35 = 525 \]

Итог:

Ответ — 525 способов.

Если нужно, я могу объяснить шаги более подробно или дать советы по другим подобным задачам!