В школе 7 учителей матиматики и 6 учителей информатики, нужно создать экзаменационную комиссию из 2 учителей информатики и 4 учителей математики, сколькими способами можно это сделать

Давайте подробно разберём задачу и найдем решение. **Задача:** В школе есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики. Нужно сформировать экзаменационную комиссию, состоящую из: - 2 учителей информатики - 4 учителей математики Вопрос: **сколько способов можно выбрать такую комиссию?** --- ### Решение шаг за шагом: **Шаг 1: Выбор учителей информатики** Из 6 учителей информатики нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 учителя из 6: \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] **Шаг 2: Выбор учителей математики** Из 7 учителей математики нужно выбрать 4. Количество способов выбрать 4 учителя из 7: \[ C_7^4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 35 \] **Шаг 3: Общее число вариантов** Поскольку выбор учителей информатики и математики — независимые действия, нужно перемножить полученные числа: \[ 15 \times 35 = 525 \] --- ### Итог: **Ответ —** **525 способов**. Если нужно, я могу объяснить шаги более подробно или дать советы по другим подобным задачам!